单选题
设
，其中f为连续的奇函数，D是由y=-x
3
，x=1，y=1所围成的平面闭域，则k等于______．
A．0
B．
C．
，其中f为连续的奇函数，D是由y=-x
3
，x=1，y=1所围成的平面闭域，则k等于______．
A．0
B．
C．
【正确答案】
B
【答案解析】[考点] 二重积分
[解析] 如图：加一条曲线y=x 3 ，将D分为D 1 和D 2 ，
则
而
因为f为奇函数，所以f(-xy)=-f(xy)，
而D 1 ，D 2 分别对称y轴和x轴，故有
，
，
从而原积分
．
[解析] 如图：加一条曲线y=x 3 ，将D分为D 1 和D 2 ，
则
而
因为f为奇函数，所以f(-xy)=-f(xy)，
而D 1 ，D 2 分别对称y轴和x轴，故有
，
，
从而原积分
．