问答题 求下列二重积分：
问答题 其中D={(x，y)|0≤x≤π，0≤y≤π}；
【正确答案】
【答案解析】[解] [解法一] D是关于y=x对称的正方形区域，在y=x下方部分记为D 1

则


[解法二] 若直接在区域D上求二重积分，被积函数是分块表示的：

其中D 2 是y=x的上方部分，D 1 是y=x的下方部分，于是要用分块积分法，即
问答题 其中D由星形与x轴围成．
【正确答案】
【答案解析】[解] D关于y轴对称，被积函数关于x为偶函数， 其中D 1 =D∩{x≥0}
单调， 反函数 的右半部分可表为
y=y(x)=sin 3 t(x)

于是