单选题 五个人——赵、钱、孙、李和周参加三项活动——看电影、玩足球和去餐馆,每个人恰好参加一项活动,且遵循以下条件:
赵、钱和孙这三个人参加的活动互不相同;
恰好有两个人去玩足球;
李和孙参加了不同的活动;
赵和周中的某一个人去看电影时,另一个人也去看电影。
单选题 下面哪一项准确地列出了赵、钱、孙、李和周可以分别参加的活动?
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 多分组是指把题目中所出现的元素分成三组或三组以上,且每个元素仅出现一次的分组方式。做这类题时考虑的重点是总次数的分配。在多分组中总次数就是元素出现的总数。
条件表达:
(1)赵/钱/孙(表示赵、钱和孙这三个人参加的活动互不相同);
(2)足球=2(表示恰好有两个人去玩足球);
(3)李/孙(表示李和孙参加了不同的活动);
(4)赵/周=电影→(赵周)=电影(表示赵和周中的某一个人去看电影时,另一个人也去看电影)。
条件分析:
本题中的五个人要分成三组,根据条件(1)可知每组至少有一个人,再根据条件(2)可知这五个人是2/2/1分组。
用排除法:根据赵、钱和孙参加的活动互不相同排除选项A;根据李和孙参加的活动互不相同排除选项B;根据条件(4)赵/周=电影→(赵周)=电影可排除选项C。
单选题 若周去玩足球,则下面除了哪一项之外都可能正确?
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 因为赵、钱和孙这三个人参加的活动互不相同,所以这三个人中肯定有一个人去玩足球,又因为玩足球的人仅有两个,所以当周去玩足球时,李是不可能去玩足球的。
单选题 下面哪两个人可以一起去看电影?
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] 根据条件(4)可排除选项A和C。根据条件(1)可知赵、钱、孙这三个人中有且仅有一个人去看电影,从而可排除选项D。
单选题 下面除了哪一项之外都一定错误?
【正确答案】 B
【答案解析】[解析] 该题也即问哪一个选项可能正确。因为赵、钱和孙这三个人参加的活动互不相同,所以这三个人中有且仅有一个人去餐馆,从而可知选项C、D都是必定错误的。当仅有钱去餐馆时,赵和周若同时去看电影,必定造成孙和李同去玩足球,从而违背条件(3);当赵和周都不能看电影时,必定是孙和李同去看电影,同样违背条件(3),所以选项A也必定是错误的。
单选题 若赵去玩足球,则下面哪一项完整准确地列出了所有可以去看电影的人?
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 当赵去玩足球时,根据条件(4)可知其他的四个人中除了周之外的三个人都可以去看电影。