问答题
证明(α，β，γ)
2
≤α
2
β
2
γ
2
，并且等号成立的充要条件是α，β，γ两两垂直或者α，β，γ中有零向量．
【正确答案】正确答案：按定义｜α×β｜=｜α｜｜β｜sinθ
1
，(α，β，γ)=｜α×β｜．｜γ｜cosθ
2
，其中θ
1
是α与β的夹角，θ
2
是α×β与γ的夹角，从而 (α，β，γ)
2
=｜α｜
2
｜β｜
2
｜γ｜
2
sin
2
θ
1
cos
2
θ
2
≤｜α｜
2
｜β｜
2
｜γ｜
2
=α
2
β
2
γ
2
， 等号成立的充要条件是sin
2
θ
1
=1=cos
2
θ
2
．由此得θ
1
=
【答案解析】