问答题
某零件受稳定交变弯曲应力作用，最大工作应力σ
max
=180MPa，最小工作应力σ
min
=150MPa，材料的力学性能σ
-1
=180MPa，σ
0
=240MPa，σ
s
=240MPa，按无限寿命设计，并略去综合影响系数K
σ
的影响。试分别由图解法及计算法求出：(1)等效系数ψ
σ
值；(2)安全系数S
ca
值。
【正确答案】
【答案解析】解题要点：
1)用图解法
(1)按已知数据绘制极限应力图(见下图)。
r=σ min /σ max =150/180=0.833，r=c
工作应力点的坐标为M(165,15)。
(2)求ψ σ 。
由图可知，
，量取AK和BK线段的长度，得
(3)求安全系数S ca
由图可知，当r=c时，射线OM交ABS于点M"，点M位于塑性安全区，故屈服强度安全系数为
2)用解析法
(1)求得
(2)联立求解直线SM"及OM方程：设点M"的坐标为M"(x,y)，则两方程为
x+y=σ s =240 (SM"方程)
(OM方程)
联立求解得x=220，y=20。
(3)求得安全系数
或
1)用图解法
(1)按已知数据绘制极限应力图(见下图)。
r=σ min /σ max =150/180=0.833，r=c
工作应力点的坐标为M(165,15)。
(2)求ψ σ 。
由图可知，
，量取AK和BK线段的长度，得
(3)求安全系数S ca
由图可知，当r=c时，射线OM交ABS于点M"，点M位于塑性安全区，故屈服强度安全系数为
2)用解析法
(1)求得
(2)联立求解直线SM"及OM方程：设点M"的坐标为M"(x,y)，则两方程为
x+y=σ s =240 (SM"方程)
(OM方程)
联立求解得x=220，y=20。
(3)求得安全系数
或