解答题 设三阶矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，对应的特征向量依次为
问答题 4.将β用ξ1，ξ2，ξ3线性表出；
【正确答案】设

对此方程组的增广矩阵作初等行变换
【答案解析】本题考查相似矩阵的性质，运用A相似于对角阵去计算An．
问答题 5.求An(n为自然数)．
【正确答案】解法1：由于Aξi=λiξi，故Anξi=λniξi；因此

解法2：记p=(ξ1，ξ2，ξ3)，则有

故

从而
【答案解析】