【答案解析】[解析] 由题干关键信息“这两种设备均需要逐次按序经过两条装配线进行装配”和“第一装配线和第二装配线同时接通电源，且连续工作”可知，甲(或乙)设备需要先经过第一装配线进行装配之后，再进入第二装配线进行装配。为了缩短总工时，应适当安排甲、乙两种设备的装配顺序，以缩短第二装配线最后的加工时间(第一装配线完工后还需要用第二装配线的装配时间)，并缩短第一装配线最先的加工时间(第二装配线启动前需要等待的时间)。因此应采取如下原则来安排各设备的装配顺序：在给定的工时表中找出最小值，如果它是第二装配线时间，则该设备应最后加工；如果它是第一装配线时间，则该设备应最先加工。除去该设备后，再按此原则继续进行安排。
在表1中，最小台时为1小时，这是乙设备所用的第二装配线装配时间，因此有一台乙设备应放在最后加工；表1中除去1小时之后，最小台时为2小时，这是甲设备所需的第一装配线装配时间，因此有一台甲设备应最先加工。
设x
1
、x
2
分别表示每周甲、乙两种主要设备的产量，则可得到表2所示的求解过程。
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表2 生产甲、乙设备获取的最大利润求解表
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甲设备
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乙设备
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汇总
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约束条件
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目标
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第一装配线
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2
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4
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2x
1
+4x
2
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≤(80-1)
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第二装配线
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3
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1
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3x
1
+x
2
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≤(60-2)
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产量
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x
1
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x
2
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单位利润
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90
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70
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利润
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90x
1
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70x
2
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90x
1
+70x
2
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max
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表2反映了该生产计划问题可用数学模型表示如下。 目标函数：max z=90x
1
+70x
2
2x1+4x2≤(80-1)； 约束条件：3x1+x2≤(60-2)； x1、x2≥0。 求解以上约束条件可得，19.3≥x1≥15.3，0≤x2≤12.1。由于现实中设备台数只能为整数，因此求解结果为19≥x1≥16，0≤x2≤12。 在表1中，由于生产一台甲设备可获利90万元，而生产一台乙设备可获利70万元，90＞70，因此在条件许可的情况下，为获得最大利润应尽可能多安排甲设备的生产。用图解法按下图(包含但不限于此排列方式)所示安排甲、乙设备的生产，可获得最大利润max z=90x1+70x2=90×17+70×6=1950万元。在图中，第一装配线总的工作时间为58小时(不包括最后一台乙设备在第二装配线的装配时间1小时)，第二装配线总的工作时间为59小时(包括启动前的等待时间2小时)。 | 第一装配线 | 2 | 2 | 2 | 4 | 2 | 2 | 2 | 4 | 2 | 2 | 2 | 4 | 2 | 2 | 2 | 4 | 2 | 2 | 2 | 4 | 2 | 2 | 4 | |
| 第二装配线 | | 3 | 3 | 3 | 1 | 3 | 3 | 3 | 1 | 3 | 3 | 3 | 1 | 3 | 3 | 3 | 1 | 3 | 3 | 3 | 1 | 3 | 3 | 1 |
各设备最优装配方案