问答题 试用雷利法求水泵功率N的关系式,假设水泵功率与水的重度γ,水头H和流量Q有关。
【正确答案】写出与功率N有关的函数关系式
   N=f(γ,H,Q)
   将功率N写成γ,H,Q的指数乘积形式,即
   N=kγαHβQγ
   将上式写成量纲形式,采用[L,M,T]基本量纲,则
   [ML2T-3]=[ML-2T-2]α[L]β[L3T-1]γ
   由上式两边量纲和谐原理得
   M:α=1
   L:-2α+β+3γ=2
   T:-2α-γ=-3
   由以上三式求得α=1,β=1,γ=1,由此得
   N=kγHQ
   式中常数k为一无量纲数。可理解为效率。
【答案解析】