解答题
16.求由曲线y＝4－χ2与χ轴围成的部分绕直线χ＝3旋转一周所成的几何体的体积．
【正确答案】取[χ，χ＋dχ]
[－2，2]，则dV＝2π((3－χ)(4－χ2)dχ，
V＝∫-22dV＝2π∫-22(3－χ)(4－χ2)dχ＝6π∫-22(4－χ2)dχ
12∫02(4－χ2)dχ＝12π×
[－2，2]，则dV＝2π((3－χ)(4－χ2)dχ，V＝∫-22dV＝2π∫-22(3－χ)(4－χ2)dχ＝6π∫-22(4－χ2)dχ
12∫02(4－χ2)dχ＝12π×
【答案解析】