【正确答案】由｜λE-A｜==(λ-1)²(λ-2)=0得
A的特征值为λ₁=2，λ₂=λ₃=1；
由｜λE-B｜==(λ-1)²(λ-2)=0得
b的特征值为λ₁=2，λ₂=λ₃=1；
由E-A=得r(E-A)=1，即A可相似对角化；
再由E-B=得r(E-B)=1，即B可相似对角化，
故A～B．

A的属于λ₂=λ₃=1的线性无关的特征向量为α₂=， α₃=
令P₁=
由2E-B→得B的属于λ₁=2的线性无关特征向量为β₁=
由E-B→得
B的属于λ₂=λ₃=1的线性无关的特征向量为β₂=，β₃=
令P₂=
再令P=P₁P₂^-1=