单选题
n维向量组(Ⅰ)α
1
，α
2
，…，α
s
和(Ⅱ)β
1
，β
2
，…，β
t
等价的充分必要条件是
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 极大无关组与原组是等价的．由等价的传递性立即可得到(Ⅰ)与(Ⅱ)等价的充分必要条件是它们各自的极大无关组等价．
A．缺少条件r(Ⅰ，Ⅱ)=r(Ⅰ)．
B．是(Ⅰ)与(Ⅱ)等价的一个充分条件，但是等价并不要求向量组的秩达到维数．
D．(Ⅰ)和(Ⅱ)都无关不能得到它们互相可以线性表示，例如
(Ⅰ)：α
1
=(1，0，0，0)，α
2
=(0，1，0，0)，(Ⅱ)：β
1
=(0，0，1，0)，设β
2
=(0，0，0，1)．
(Ⅰ)和(Ⅱ)都无关，并且s=t=2，但是(Ⅰ)和(Ⅱ)不等价．