问答题
利用导数证明：当x＞1时，
【正确答案】
【答案解析】证 令f(x)=(1+x)ln(1+x)-xlnx，则
，故在[1，+∞)内f(x)为严格增函数．又f(1)=2ln2＞0，所以有f(x)＞0，x＞1．从而得
，故在[1，+∞)内f(x)为严格增函数．又f(1)=2ln2＞0，所以有f(x)＞0，x＞1．从而得