填空题
设f(x)
- 1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}n!(2n-1)
【答案解析】[考点] 函数的高阶导数
[解析] f(x)=(x-1)-1-(2x-1)-1，
f'(x)=(-1)(x-1)-2-(-1)×21(2x-1)-2，…，
fn(x)=(-1)nn!(x-1)-n-1-(-1)nn!2n(2x-1)-n-1=(-1)nn![(x-1)-n-1-2n(2x-1)-n-1，
fn(0)=n!(2n-1)(n≥1)。
[解析] f(x)=(x-1)-1-(2x-1)-1，
f'(x)=(-1)(x-1)-2-(-1)×21(2x-1)-2，…，
fn(x)=(-1)nn!(x-1)-n-1-(-1)nn!2n(2x-1)-n-1=(-1)nn![(x-1)-n-1-2n(2x-1)-n-1，
fn(0)=n!(2n-1)(n≥1)。