填空题
8.过抛物线x2=2py(p＞0)的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A，B两点，A，B在x轴上的正射影分别为D，C．若梯形ABCD的面积为12√2，则p=__________．
- 1、
【正确答案】
1、2
【答案解析】直线AB的方程为y=x+
，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由
得x2－2px—p2=0，∴x1+x2=2p，x1x2=－p2．故S=
(y1+y2)|x2－x1|=
|x2－x1|=
[(x1+x2)2－2x1x2]·
，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得x2－2px—p2=0，∴x1+x2=2p，x1x2=－p2．故S=(y1+y2)|x2－x1|=|x2－x1|=[(x1+x2)2－2x1x2]·