单选题
24.下列命题中，正确的是( )．
【正确答案】
C
【答案解析】用排除法．
取f(x)=
则f(x)为有界函数，且
f(x)α(x)=0，满足选项A的条件，但
α(x)≠0，故排除选项A．
当x→0时，α(x)=x→0．取β(x)=sin x，则
=1≠0，满足选项B的条件，但β(x)不是无穷大量．故排除选项B．
取
则当x→∞时，α(x)为无界函数，且
f(x)α(x)=0，满足选项D的条件，但
取f(x)=
则f(x)为有界函数，且f(x)α(x)=0，满足选项A的条件，但α(x)≠0，故排除选项A．当x→0时，α(x)=x→0．取β(x)=sin x，则
=1≠0，满足选项B的条件，但β(x)不是无穷大量．故排除选项B．取
则当x→∞时，α(x)为无界函数，且f(x)α(x)=0，满足选项D的条件，但