【正确答案】 C

【答案解析】 要充分利用特征值的作用，它可以确定矩阵的秩，可以确定矩阵的行列式．利用这些可检验上述诸命题．
   由题设知A，B的秩相同，r(A)=r(B)=3，因此A，B等价；若A，B为实对称矩阵，则其正负惯性指数相同，从而A，B合同；矩阵A-2E与2E-A均有一个特征值为零，故行列式
   |A-2E|=|2E-A|=0．但由A，B有相同的特征值，推导不出A，B相似．故仅C入选．