解答题
13.半径为2的球体盛满水，求将水从球顶部全部抽出所做的功．
【正确答案】建立如图所示的坐标系：
取[x，x+dx]
[一2，2]，
dW=ρg.dv.[x一(一2)]=ρg(x+2).πy2dx
=πρg(x+2).(4-x2)dx，
则W=πρg∫-22(x+2).(4-x2)dx
=4πρg∫02(4-x2)dx=
取[x，x+dx]
[一2，2]，dW=ρg.dv.[x一(一2)]=ρg(x+2).πy2dx
=πρg(x+2).(4-x2)dx，
则W=πρg∫-22(x+2).(4-x2)dx
=4πρg∫02(4-x2)dx=
【答案解析】