单选题
对于n元二次型x
T
Ax,下述命题中正确的是
A、
化xTAx为标准形的坐标变换是唯一的
B、
化xTAx为规范形的坐标变换是唯一的
C、
xTAx的标准形是唯一的.
D、
xTAx的规范形是唯一的.
【正确答案】
D
【答案解析】
[解析] 化二次型为标准形既可用交变换法也可用配方法,化成标准形和所用坐标变换都是不唯一的.A、C均不正确.
化规范形的坐标变换不唯一,故B不正确,规范形由二次型的正、负惯性指数所确定,而正、负惯性指数在坐标变换下是不变的(在不计1,-1,0的排列次序时).故D正确.
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