结构推理
设f(x)在(-∞，+∞)内可导，且F(x)=f(x
2
-1)+f(1-x
2
)，证明F'(1)=F'(-1)．
【正确答案】
[证] 于方程F(x)=f(x
2
-1)+f(1-x
2
)两边对x求导得
F'(x)=2xf'(x
2
-1)-2xf'(1-x
2
)
显然 F'(1)=F'(-1)=0
【答案解析】
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