解答题
设某地在任何长为t的时间间隔内发生地震的次数X服从参数为λt的泊松分布，时间以周计，λ＞0，
问答题
16.设T为两次地震之间的间隔时间，求T的概率分布；
【正确答案】由已知条件，X服从参数为λt的泊松分布，其概率分布为
设T的分布函数为BT(t)=P{T≤t}，t≥0．
当t＜0时，FT(t)=0；
当t≥0时，在一次地震后的时间t内无地震的事件可表示为P{T>t}=P{X=0}=e－λt，T的分布函数FT(t)=P{f≤t}=1－P{T＞t}=1－e－λt，综上，
从而
设T的分布函数为BT(t)=P{T≤t}，t≥0．
当t＜0时，FT(t)=0；
当t≥0时，在一次地震后的时间t内无地震的事件可表示为P{T>t}=P{X=0}=e－λt，T的分布函数FT(t)=P{f≤t}=1－P{T＞t}=1－e－λt，综上，
从而
【答案解析】
问答题
17.求相邻两周内至少发生三次地震的概率；
【正确答案】所求概率为t=2时P{X≥3}的值，即
【答案解析】
问答题
18.求连续8周无地震的条件下，在未来7周内仍无地震的概率.
【正确答案】所求概率为P{T≥15|T＞8}=P{T≥7}=1—P{T＞7}=e-7λ．
【答案解析】