简答题
11.已知连续型随机变量X的概率密度为
【正确答案】(1)∫－∞+∞f(x)dx=∫02(kx+1)dx=∫02(
x2+x)∣02=2k+2=1，所以k=
(2)当x＜0时，F(x)=∫－∞xf(x)dx=0；当0≤x≤2时，F(x)=∫－∞xf(x)dx=∫0x(
x+1)dx=一
+x：当x＞2时，F(x)= ∫－∞xf(x)dx=1。
故
(3)P(1．5≤x≤2．5)=F(2．5)一F(1．5)=
x2+x)∣02=2k+2=1，所以k=(2)当x＜0时，F(x)=∫－∞xf(x)dx=0；当0≤x≤2时，F(x)=∫－∞xf(x)dx=∫0x(
x+1)dx=一+x：当x＞2时，F(x)= ∫－∞xf(x)dx=1。故
(3)P(1．5≤x≤2．5)=F(2．5)一F(1．5)=
【答案解析】