【正确答案】 A

【答案解析】[考点] 函数的极值． 因为f(x)=(2+x)ex，且处处可导，于是f'(x)=ex+(2+x)·ex=(x+3)ex，令f'(x)=0得驻点x=-3；又x＜-3时，f'(x)＜0；x＞-3时，f'(x)＞0；从而f(x)在x=-3处取得极小值，且f(x)只有一个极值．