问答题
已知电动剃须刀的刀片作简谐振动,频率为120Hz,往复运动的最大行程为2mm。试求:振幅、振动的最大速率和振动的最大加速度。
【正确答案】
振幅为刀片往复运动的最大行程的一半,即
A=1(mm)
设刀片的振动方程为
x=Acos(ωt+φ)
则
v=-ωsin(ωt+φ), a=-ω
2
Acos(ωt+φ)
其最大速率为
v
max
=ωA=2π×120×1×10
-3
=0.75(m/s)
最大加速度为
a
max
=ω
2
A=(2π)
2
×120
2
×1×10
-3
=5.69×10
2
(m/s
2
)
【答案解析】
[注释] 这是一个将振动知识应用于实际的题目。从这个题目的结论可以看出,在实际的振动中可以有很高的振动加速度。
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