【正确答案】任取x，y，z∈I₊，x∧y与y∧x都表示x和y的最大公因子，故x∧y=y∧x．x∨y与y∨x都表示x和y的最小公倍数，故x∨y=y∨x，所以交换律满足．
   (x∧y)∧z表示先计算x和y的最大公因子，然后再计算它与z的最大公因子．x∧(y∧z)表示先计算y和z的最大公因子，然后再计算它与x的最大公因子．它们的值是相等的，即(x∧y)∧z=x∧(y∧z)．(x∨y)∨z表示先计算x和y的最小公倍数，然后再计算它与z的最小公倍数．x∨(y∨z)表示先计算y和z的最小公倍数，然后再计算它与x的最小公倍数．它们的值是相等的，即(x∨y)∨z=x∨(y∨z)．所以结合律满足．
   x∧x表示x和x的最大公因子，等于x本身，即x∧x=x．x∨x表示x和x的最小公倍数，等于x本身，故x∨x=x．所以幂等律满足．
   显然，(x∧y)∨x=x，(x∨y)∧x=x．所以吸收律满足．