单选题
有下列命题正确的是______。
①若
收敛，则
收敛
②若
收敛，则
收敛
③若
＞1，则
发散
④若
收敛，则
①若
收敛，则收敛②若
收敛，则收敛③若
＞1，则发散④若
收敛，则
【正确答案】
B
【答案解析】[考点] 级数的敛散性
[解析] 因级数
删除前1000项而得，故当
收敛时，去掉有限项依然收敛，因此
收敛。
若
，则存在正整数N，使得n≥N是un不变号。若un＞0，有正项级数的比值判别法知
发散。同理可知，如果un＜0，则正项级数
发散，因此
[解析] 因级数
删除前1000项而得，故当收敛时，去掉有限项依然收敛，因此收敛。若
，则存在正整数N，使得n≥N是un不变号。若un＞0，有正项级数的比值判别法知发散。同理可知，如果un＜0，则正项级数发散，因此