1问答题描述系统的方程为 y(t)+2y(t)=f(t) 求其冲激响应和阶跃响应。
2问答题下列微分或差分方程所描述的系统，是线性的还是非线性的?是时变还是时不变的?
3问答题已知f1(t)=tε(t)，f2(t)=ε(t)-ε(t-2)，求y(t)=f1(t)*f2(t-1)*δ(t-2)。
4问答题在系统的稳定性研究中，有时还应用“罗斯(Routh)判据或准则”，利用它可确定多项式的根是否都位于s左半平面。这里只说明对二、三阶多项式的判据。二阶多项式s2+αs+β的根都位于s左半平面的充分必要条件是：α＞0，β＞0；对三阶多项式s3+αs2+βs+γ，的根都位于s左半平面的充分必要条件是：α＞0，β＞0，γ＞0，并且αβ＞γ。根据上述结论，试判断下列各表达式的根是否都位于s左半平面。
5问答题某人向银行贷款M=10万元，月利率β=1/%，他定期于每月初还款N万元。设第k月初还款数为f(k)，尚未还清的款数为y(k)，列出y(k)的差分方程。如果他从贷款后第一个月(可设为k=0)还款，则有f(k)=Nε(k)万元和y(-1)=M=10万元。
6问答题某一阶LTI离散系统，其初始状态为x(0)。已知当激励为f(k)时，其全响应为 y1(k)=ε(k) 若初始状态不变，激励为-f(k)时，其全响应为 y2(k)=[2(0.5)k-1]e(k) 若初始状态为2x(0)，激励为4f(k)时，求其全响应。
7问答题描述某LTI离散系统的差分方程为 y(k+2)-0.7y(k+1)+0.1y(k)=7f(k+1)-2f(k) 已知y(-1)=-4，y(-2)=-38，f(k)=(0.4)kε(k)，求该系统的零输入响应yzi(k)、零状态响应yzs(k)及全响应y(k)。
8问答题描述某LTI系统的微分方程为 y(t)+3y(t)+2y(t)=f(t)+4f(t) 求在下列条件下的零输入响应和零状态响应。
9问答题一个LTI周期离散系统，处于零状态，若输入f(k)=(0.5)kε(k)时，有 y(k)=δ(k)+a(0.25)kε(k) 若对所有的k，当f(k)=(-2)k时，则有y(k)=0。
10问答题某二阶LTI连续系统的初始状态为x1(0)和x2(0)，已知当x1(0)=1，x2(0)=0时，其零输入响应为 yzi1(t)=e-t+e-2t，t≥0 当x1(0)=0，x2(0)=1时，其零输入响应为 yzi2(t)=e-t-e-2t，t≥0 当x1(0)=1，x2(0)=-1，而输入为f(t)时，其全响应为 y(t)=2+e-t，t≥0 求当x1(0)=3，x2(0)=2，输入为2f(t)时的全响应。
11问答题某LTI系统的冲激响应h(t)=δ(t)+2δ(t)，当输入为f(t)时，其零状态响应yzs(t)=e-1ε(t)，求输入信号f(t)。
12问答题描述系统的方程为 y(t)+2y(t)=f(t)-f(t) 求其冲激响应和阶跃响应。
13问答题某LTI系统，在以下各种情况下其初始状态相同。已知当激励f1(t)=δ(t)时，其全响应y1(t)=δ(t)+e-tε(t)；当激励f2(t)=ε(t)时，其全响应y2(t)=3e-tε(t)。
14问答题用z变换法解下列齐次差分方程。
15问答题已知系统的激励f(k)和单位序列响应h(k)如下，求系统的零状态响应yzs(k)。
16问答题有限频带信号f(t)的最高频率为100Hz，若对下列信号进行时域取样，求最小取样频率fs。
17问答题已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应。
18问答题已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其0+值y(0+)和y(0+)。
19问答题在核子反应器中的每个粒子经过1s后都分裂为2个粒子。设从k=0s开始每秒注入到反应器中f(k)个粒子。
20问答题在系统的稳定性研究中，有时还应用“朱里判据或准则”，利用它可确定多项式的根是否都位于单位圆内。这里仅说明对二阶多项式的判据。二阶多项式z2+αz+β的根都位于z单位圆内的充分必要条件是：|α|＜1+β，|β|＜1。根据上述结论，试判断下列各表达式的根是否都位于z平面的单位圆内。