1问答题试分析下列由微分方程描述的系统，是线性的还是非线性的?
2问答题对实信号进行频谱分析，要求频谱分辨率F≤50Hz，信号最高频率fC=1000Hz，试确定最小记录时间Tpmin最大的采样间隔Tmax，最少的采样点数Nmin
3问答题根据下列技术指标：ωp=0.2π，ωs=0.3π，Ap=0.25dB，As=50dB，用频率采样法设计一数字低通滤波器。
4问答题某LTI连续系统，其初始状态一定，已知当输入为x(t)时，其全响应y1(t)=e-t+cos(πt)(t≥0) 若初始状态不变，输入为2x(t)时，其全响应 y2(t)=2cos(πt)(t≥0) 求初始状态不变，而输入为3x(t)时系统的全响应。
5问答题采用双线性变换法设计一个低通数字滤波器，其技术指标为：通带截止频率为100Hz，阻带截止频率为300Hz，通带最大衰减为3dB，阻带最小衰减为20dB，采样频率为1000Hz，希望模拟巴特沃思低通滤波器。
6问答题设计一个巴特沃思模拟低通滤波器，要求通带截止频率fp=6kHz，通带最大衰减αp=3dB，阻带截止频率fs=12kHz，阻带最小衰减αs=20dB。求出滤波器系统函数Ha(s)，画出其幅频特性和相频特性函数曲线图。
7问答题有限频带信号x(t)的最高频率为100Hz，若对下列信号进行时域采样，求最小采样频率fs。
8问答题设计模拟高通滤波器，fp=200Hz，fs=50Hz，幅度特性单调下降，fp处最大衰减为αp=3dB，阻带最小衰减αs=25dB。
9问答题已知滤波器的通带的容限δ1=0.01和阻带的容限δ2=0.02，求通带最大衰减αp和阻带最小衰减αs。
10问答题已知序列x(n)=(-0.9)n，-5≤n≤5，求其离散时间傅里叶变换X(ejΩ)。
11问答题已知某离散时间系统的差分方程为 y(n)=(β+1)y(n-1)=x(n-1) 试问β为何值时，该系统稳定?
12问答题试求解下列齐次差分方程。
13问答题设计一个切比雪夫Ⅰ型低通滤波器，技术指标为：通带截止频率是300Hz，阻带截止频率是450Hz，采样频率是1000Hz，通带波纹1dB，阻带衰减30dB。
14问答题确定下列信号的最低抽样频率。
15问答题某二阶LTI连续系统的初始状态为x1(0)和x2(0)，已知当x1(0)=1、x2(0)时，其零输入响应为Y1zi=e-t+e-2t(t≥0)；当x1(0)=0、x2(0)=1时，其零输入响应为Y2zi=e-t-e-2t(t≥0)；当x1(0)=0、x2(0)=-1，输入为x(t)时，其全响应为y(t)=2+e-t(t≥O)。求当x1(0)=3、x2(0)=2，输入为2x(t)时系统的全响应。
16问答题判断下列系统是否是因果系统： (1)y(t)=x(t-2)； (2)y(t)=x(t+2)； (3)y(t)=x(2t)。
17问答题已知下列系统的差分方程以及初始条件，求系统的零输入响应。
18问答题求x1(t)=e-atε(t)和x2(t)=cos(2t)ε(t)的拉普拉斯变换。
19问答题判断下列系统是否为线性系统： (1)y(t)=3x(0)+2e(t)+x(0)e(t)+1； (2)y(t)=2x(0)+|e(t)|； (3)．y(t)=x2(0)+2e(t)。