1问答题设随机过程x(t)和y(t)是联合平稳的,它们的均值分别为μx和μy,自相关函数分别为rx(τ)和ry(τ)。
2问答题设s(t)是雷达的发射信号,遇到目标后的反射信号为as(t-t0),t0是信号返回的延迟时间。如果回波信号中伴有加性噪声n(t),则接收到的信号为 x(t)=as(t-t0)+n(t)
3问答题设随机过程x(t;a,b)=acosωot+bsinωot(t≥0),其中ωo为常数,a、b是相互统计独立的随机变量,且a~N(0,σ2),b~N(0,σ2)。试求x(t;a,b)的均值,自相关函数和自协方差函数;判断x(t;a,b)是否是平稳随机过程。
4问答题设随机过程x(t)的均值为μx(t),自相关函数为rx(tj,tk)。若有随机过程y(t)=a(t)x(t)+b(t),其中a(t)、b(t)是确知函数。求随机过程y(t)的均值和自相关函数。
5问答题设x(t)和y(t)分别是平稳随机过程,若 z(t)=x(t)cosωot-y(t)sinωot
6问答题假定平稳随机过程x(t)是周期的,周期为T,即 x(t)=x(t+T)证明其自相关函数rx(τ)也是以T为周期的,即 rx(τ)=rx(τ+T)
