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理学数学
1单选题△ABC的内切圆的半径为5，它和AB，AC边的切点相距6，则内切圆心到A的距离为( )．
2[2012年1月]如下图，三个边长为1的正方形所覆盖区域(实线所围)的面积为()。
3单选题如图，在正方形网格中，A，B，C是三个格点。设∠BCA=θ，则tanθ的值是______。A．-1B．C．D．1
4[2014年12月]圆x
2
+y
2
≤2(x+y)被直线l分成面积相等的两部分。
(1)l：x+y—2；
(2)l：2x—y=1。
5单选题邻边相等的平行四边形，如图6-30所示，∠A=60°则此平行四边形的周长是()．
6单选题P(a，b)是第一象限内的矩形ABCD(含边界)中的一个动点，A，B，C，D的坐标如图所示，则的最大值与最小值依次是______。A．B．C．D．
7单选题正方体ABCDA'B'C'D'的棱长为2，E，F分别是棱AD，C'D'的中点(见图6-53)．位于E点处的一个小虫要在这个正方体的表面上爬到F处，它爬行的最短距离为()．
8单选题梯形ABCD下底AB和上底CD的长度比为3:2，E是两腰延长线的交点，则△ABE面积和梯形面积比为( )．
9[2011年10月]如下图，在直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B的坐标是(6，4)，则直线l将矩形OABC分成了面积相等的两部分。(1)l：x—y—1=0；(2)l：x—3y+3=0。
10单选题已知直线ax+by+c=0(a、b、c≠0)与圆x2+y2=1相切，则三条边长分别为|a|，|b|，|c|的三角形______。 A．是锐角三角形 B．是直角三角形 C．是钝角三角形 D．不存在
11单选题已知sinα＞sinβ，那么下列命题成立的是______。 A．若α，β是第一象限的角，则cosα＞cosβ B．若α，β是第二象限的角，则tanα＞tanβ C．若α，β是第三象限的角，则cosα＞cosβ D．若α，β是第四象限的角，则tanα＞tanβ
12单选题梯形ABCD各顶点的坐标为A(1，2)，B(5，2)，C(4，5)，D(2，5)，则它的两条对角线的交点的坐标为( )．
13单选题坐标平面内，与点A(1，2)距离为2，且与点B(4，0)距离为3的直线共有( )条． (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) A、B、C、D都不正确
14单选题如图中给出了平面直角坐标系中直线l：y=ax+b的图像，那么坐标为(a，b)的点在______。A．第Ⅰ象限B．第Ⅱ象限C．第Ⅲ象限D．第Ⅳ象限
15[2011年10月]如图，一块面积为400m2的正方形土地被分割成甲、乙、丙、丁四个小长方形区域作为不同的功能区域，它们的面积分别为128m2、192m2、48m2和32m2。乙的左下角划出一块正方形区域(阴影)作为公共区域，这块小正方形的面积为()。
16[2008年1月]圆C1：(x一)2+(y一2)2=r2与圆C2：x2—6x+y2一8y=0有交点。
17[2009年10月]曲线｜xy｜+1=｜x｜+｜y｜所围成的图形的面积为( )。
18单选题求圆周(x-4)2+(y-2)2=2上的点和原点连线的斜率的变化范围．
19单选题圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线x+4y-11=0的距离等于1的点的个数有______。 A．1 B．2 C．3 D．4
20单选题如图所示，垂直于地平面竖立着一块半圆形的木板，并使太阳的光线恰与半圆的直径AB垂直，此时半圆板在地面的阴影是半个椭圆面。已知地面上阴影的面积与木板面积之比等于，那么光线与地平面所成的角度是______。A．15°B．30°C．45°D．60°