1填空题
已知近似值是由真值经舍入得到，则相对误差限为（ ）。
2判断题
一个近似数的有效数位愈多，其相对误差限愈小。 ( )
3填空题设f_x)=x5+x3+x+1，则f[0,1]______，f[0，1，2]=______，f[0，1，2，3，4，5]=______；f[0，1，2，3，4，5，6]=______。
4
试用语言写出(Gauss--Seidel)迭代公式求解线性方程组的算法。
要求：Input 方程个数n,矩阵A的元素和b,初始向量，Output近似解和迭代次数。
5填空题
设，求一正交矩阵（ ），使得为上梯形矩阵。
6填空题依据三个节点(0，1)，(1，2)，(2，3)求作插值多项式P(x)=______。
7填空题
用二分法求方程在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间为（ ），要求准确到，则至少应二分（ ）次；
8结构推理
证明矩阵
对于是正定的，而雅可比迭代只对是收敛的。
9结构推理
确定，，，使得求积公式
的代数精度达到最高，试问是多少？取，利用所求得的公式计算出数值解。
10结构推理
利用积分计算时，若采用复化梯形公式，问应取多少节点才能使其误差绝对值不超过？
11单选题
若解线性代数方程组的Gauss部分选主元方法第二步得到的系数矩阵的第三列向量为，则第三步主行是（ ）。
A、第2行 B、第3行 C、第5行 D、第6行
12判断题
求解常微分方程初值问题的预估—校正公式的局部截断误差为。 ( )
13结构推理
已知，求拉格朗日插值多项式及的近似值，取五位小数。
14判断题
在使用插值型求积公式时，勿须进行误差分析。 ( )
15填空题
的相对误差约是的相对误差的（ ）倍。
16结构推理用二分法求f(x)=x3+4x2-10=0在[1，2]内的一个实根，且要求满足精度
17单选题
若用复化的辛浦生公式计算积分，问积分区间要（ ）等分才能保证误差不超过？
A、10 B、15 C、20 D、25
18填空题用二分法求方程x3+x-1=0在[0，1]内的根，迭代一次后，根的存在区间为______，迭代两次后根的存在区间为______
19结构推理
用幂法求矩阵按模最大特征值及相应特征向量，列表计算三次，取，保留两位小数。
20填空题
欧拉方法是（ ）阶的方法，改进的欧拉方法是（ ）阶的方法。