1设un＞0(n=1，2，…)，Sn=u1+u2+…+un．证明：收敛．
2填空题设的敛散性为________．
3an与bn符合()条件，可由发散
4设数列{an}满足以a1=a2=1，且an+1=an+an-1，n=2，3，…．证明：在时幂级数收敛，并求其和函数与系数an．
5单选题设幂级数在x=-1处收敛，则此级数在x=1处
6问答题求下列函数的幂级数的展开式．
将函数f(x)=ln(3+x)展开成x的幂级数．
7填空题幂级数的收敛域为________．
8设a＞0为常数，则()
9下列级数中属于条件收敛的是()
10填空题函数展开成x的幂级数及其收敛区间分别为______．
11设函数f(x)=x2，x∈[0，π]，将f(x)展开为以2π为周期的傅里叶级数，并证明。
12根据阿贝尔定理，已知在某点x1(x1≠x0)的敛散性，证明该幂级数的收敛半径可分为以下三种情况：(1)若在x1处收敛，则收敛半径R≥｜x1一x0｜；(2)若在x1处发散，则收敛半径R≤｜x1一x0｜；(3)若在x1处条件收敛，则收敛半径R=｜x1一x0｜．
13级数(α＞0，β＞0)的敛散性()
14填空题设a为常数，若级数=________．
15设有命题以上四个命题中正确的个数为()
16设(1)求y(0)，y"(0)，并证明：(1一x2)y""一xy"=4；(2)求的和函数及级数的值．
17问答题设f(x)在|x|≤1有一阶连续导数且，证明级数发散而级数收敛．
18将y=sinx展开为的幂级数．
19设收敛．
20将下列函数展开成x的幂级数：