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工学力学
1问答题(武汉大学2009年考研试题)已知某一不可压缩液体平面流动的速度分布为：
u
x
=x
2
一y
2
+z，u
y
=一(2xy+y)。要求：
(1)判别是否满足速度势函数φ和流函数ψ的存在条件，若满足，试求出φ和ω。
(2)求通过点A(1，1)、B(1，2)两点间的单宽流量。
(3)已知A点的压强水头p
A
／γ=2m水柱，求B点的压强水头。
2问答题(中国科学院一中国科技大学2007年考研试题)已知速度分布u=x
2
+y
2
，v=一2xy，w=0。求流线方程。
3问答题(东南大学2004年考研试题)设一平面不可压缩流体的速度分量为u
x
=x一4y，u
y
=一y一4x。
(1)证明此流动满足连续性条件。
(2)写出该流动的流函数。
(3)若流动是有势的，写出其速度势函数。
4(西安理工大学2005年秋季学期期末考试试题)在平面流动中，两条流线的流函数之差等于( )。
5问答题(中国石油大学2004年考研试题)已知平面流动的流函数ψ=xy+2x-3y+10，求平面流动的势函数、速度分量。
6(西安理工大学2005年秋季学期期末考试试题)流函数存在的充分和必要条件是________方程，它满足拉普拉斯方程故是_________函数。
7问答题(扬州大学2005--2006学年第2学期期末考试试题)已知某平面流动的流速场为：u
x
=y—x，u
y
=y+x。
(1)是否存在流函数，如存在求出该流动的流函数。
(2)判别是无旋流还是有旋流?若为无旋流，确定其速度势函数。
8(西北工业大学2005—2006学年第1学期期末考试试题)重叠放置在坐标原点的点源与顺时针方向的点涡组成复合流场，其中点源强度大小为Q，点涡强度大小为一。则复合流场的速度势函数为___________，流函数为___________。
9问答题(清华大学2006—2007学年春季学期期中考试试题)Giyen the steady，incompressible velocity distribution V=x+y)i+C(x+y)j+0k，where C is a constant，if conservation of mass is satisfied，find the value of C．Write down the strain rate tensor S
ij
=0．5(u
ij
+u
ji
)and the vorticity vector(▽×V)．
10(武汉大学2008年考研试题)闸坝下有压渗流流网的开头与下列哪个因素有关( )。
11问答题(重庆大学2007年考研试题)(1)速度分布u=一x，v=2y，w=5一z是否是不可压流体的某一可能流动的速度场?为什么?若是，求通过点(2，1，1)的加速度。
(2)已知不可压流体平面流动的流函数ψ=x
3
一3y，求过点(2，1)的速度和流线方程，并分析该流动是否存在势函数，为什么?
12问答题(中国海洋大学2005年考研试题)已知理想不可压缩流体二维平面流动的速度势为φ=(m／2π)lnr，其中m为实的常量，设流体密度为ρ，无穷远处压力为p
x
。
(1)求此流动之复势。
(2)求速度和压力分布。
(3)求通过点A(1，-1)和点上；(-1，1)连线的流体体积能量。
13问答题(天津大学2005年考研试题)某简单剪切流动，其流速分布为u
x
=cy，u
y
=0，其中c=0。试判别这个流动是势流还是涡流?
14问答题(湖南大学2007年考研试题)已知平面流动的速度分量为：u
x
=x+t
2
，u
y
=一y+t
2
，试求：t=0和t=1时，过M(1，1)点的流线方程。
15问答题(河海大学2007年考研试题)已知恒定二元不可压缩流动在x方向的流速分量u
x
=ax
2
+by，式中a、b为常数时，y=0，u
y
=0。求：(1)y方向的流速分量u
y
的表达式。
(2)判断该流动是否存在流函数存在，请求之。(3)判断该流动是否存在势函数?若存在，请求之。
16(西安理工大学2005年秋季学期期末考试试题)满足连续方程的流速势函数是( )。
17问答题(天津大学2005年考研试题)分别写出恒定平面势流中流函数ψ、势函数φ与流速u
x
和u
y
的关系式。
18问答题(扬州大学2004--2005学年第2学期期末考试试题)已知某平面流动的流函数ψ=x
2
y—y
3
／3。
(1)求出该流动的流速分量u
x
及u
y
。
(2)判别是无旋流还是有旋流?若为无旋流，确定其速度势函数。
19(重庆大学2008年考研试题)均质不可压缩流体的定义为_________。
20问答题(武汉大学2008年考研试题)已知平面势流的势函数φ=2y
3
一6x
2
y，求：流函数ψ以及通过点(0，0)和点(1，2)两点连线的流体的单宽流量q
12
。