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理学数学
1设B＝，求B-1．
2填空题设α=(1，2，3)T，β=(1，，0)T，A=αβT，则A3=________。
3填空题设A2-BA=E，其中A=，则B=________．
4设A=，求An．
5填空题已知A=，则An=________。
6矩阵A=，求解矩阵方程2A=XA-4X．
7设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵。构造(m+n)阶矩阵(Ⅰ)计算HG和GH；(Ⅱ)证明｜H｜=｜Em-AB｜=｜En-BA｜。
8填空题设A为四阶矩阵，｜A*｜＝8，则｜－3A*｜＝________．
9填空题A
2
－B
2
＝(A＋B)(A－B)的充分必要条件是_______．
10填空题设A＝，B≠O为三阶矩阵，且BA＝O，则r(B)＝________．
11填空题设A为四阶矩阵，｜A*｜＝8，则｜－3A*｜＝________．
12填空题设A为n阶可逆矩阵(n≥2)，则[(A
*
)
*
]
-1
＝_______(用A
*
表示)．
13设A，B均为n阶可逆矩阵，则下列等式中必定成立的是( )
14设A，B为n阶对称矩阵，下列结论不正确的是( )．
15填空题设A为三阶矩阵，且｜A｜＝4，则＝________．
16已知A=，且有AXB=AX+A2B-A2+B，求X。
17设A为四阶非零矩阵，且r(A
*
)＝1，则( )．
18设A，B分别为m和n阶可逆矩阵，C为m×n矩阵，求
19已知A，B为3阶矩阵，其中A可逆，满足2A-1B=B-4E。(Ⅰ)证明A-2E可逆；(Ⅱ)如果B=，求矩阵A。
20设A=P1=，P2=，P3=，则B=