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理学
1问答题对下述每一对数a和m，是否有a的模m逆?若有，试给出．
2问答题给出下述正整数的素因子分解． 126，256，1092，6325，20 1
3结构推理设R是实数集，定义函数f1,f2,f3,f4如下：x，y∈R，有 f1((x，y))=x+y，f2((x，y))=x-y， f3((x，y))=xy，f4((x，y))=max(x，y)． 试问：
4结构推理集合Q为有理数集，其上定义*为：a*b=a+b-3a·b，求(Q，*)的单位元素．
5填空题在代数系统(N，+)中，其单位元是______．
6单选题(G，*)是群，a∈G，其阶为12，b=(a-1)8，则b的阶为( )． A．3 B．8 C．12 D．24
7问答题证明：在分配格中可把分配式更一般地写成 q∧(p1∨p2∨…∨pn)=(q∧p1)∨(q∧p2)∨…∨(q∧pn)， q∨(p1∧p2∧…∧pn)=(q∨p1)∧(q∨p2)∧…∧(q∨pn)．
8判断题
对谓词公式中的自由变元进行代入后得到公式。( )
9单选题
在0( )之间填上正确的符号。
A、= B、 C、 D、
10问答题(A，+，×)是环，并且对于A中任意元素a，都有a×a=a，证明a+a=Q。
11问答题设b1，b2，…，br是有限布尔代数(A，∨，∧)的所有原子，证明：y=0，当且仅当对每个i都有y∧bi=0，这里1≤i≤r．
12问答题假定H和N是G的子群，且N是G的正规子群，证明H∩N是H的正规子群．
13多选题设T是n个结点m条边的树(n≥2)，则T______． A．连通 B．包含有环 C．m=n-1 D．至少有两片树叶
14问答题证明具有9个顶点的4—正则图，一定是连通图。
15问答题如果两集合A1和A2都是可数的，证明：A1×A2也是可数的．
16问答题证明：任何一个四阶群是四阶循环群或者是Klein四元群．
17问答题若群G中只有一个2阶元，则这个2阶元一定与G中所有元素可交换．
18判断题任何代数系统都存在子代数．
19单选题
由前提：
可得出的有效推论是( )。
A、
B、
C、
D、
20问答题用枚举法表示以下集合：