1已知线性方程组问：a、b为何值时，方程组有解，并求出方程组的通解。
2求齐次方程组的基础解系．
3已知4阶矩阵A=(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
)，其中α
2
，α
3
，α
4
线性无关，α
1
=2α
2
-α
3
．又设β=α
1
+α
2
+α
3
+α
4
，求AX=β的通解．
4设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x=0( )
5已知ξ=(0，1，0)T是方程组的解，求通解．
6设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是A的
7设。
8填空题已知方程组无解，则a=________。
9设4元线性方程组(Ⅰ)为又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0，1，1，0)+k2(-1，2，2，1)．(1)求线性方程组(Ⅰ)的基础解系；(2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共解.若没有，则说明理由．
10设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是( )．
11设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a，b，c且不全为零，又B＝且AB＝O，求方程组AX＝0的通解．
12设n元线性方程组Ax=b，其中(Ⅰ)当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1；(Ⅱ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解。
13A=，r(A)=2，则()是A*X=0的基础解系．
14设A为n阶方阵．证明：R(A
*
)=R(A
n+1
)。
15齐次线性方程组的系数矩阵为A，存在B≠O，使得AB=O，则()
16设A是3×4阶矩阵且r(A)＝1，设(1，－2，1，2)
T
，(1，0，5，2)
T
，(－1，2，0，1)
T
，(2，－4，3，a＋1)
T
皆为AX＝0的解．
(1)求常数a；
(2)求方程组AX＝0的通解．
17已知两个线性方程组同解，求m，n，t．
18填空题已知齐次线性方程组有通解k1(2，一1，0，1)T+k2(3，2，1，0)T，则方程组的通解是________。
19设n阶矩阵A的伴随矩阵A
*
≠0，若ξ
1
，ξ
2
，ξ
3
，ξ
4
是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系( )
20设A是m×n矩阵，A
T
是A的转置，若η
1
，η
2
，…，η
t
为方程组A
T
x=0的基础解系，则r(A)=( )