1某模型按雷诺相似准则设计，模型长度比尺λ
l
=10，选用的模型液体与原型相同。若测得模型某断面平均流速v
m
=100cm／s，则原型中相应的平均流速v
p
=_____。
2问答题圆球在黏性流体中运动所受的阻力F与流体的密度ρ，动力黏度μ，圆球与流体的相对运动速度v，球的直径D等因素有关，试用量纲分析方法建立圆球受到流体阻力F的公式形式。
3问答题某水闸泄水流量Q=120m
3
／s，拟进行模型试验。已知实验室最大供水流量为0．75m
3
／s，则可选用的模型长度比尺λ
l
的最小值为多少?又测得模型闸门上的作用力F=2．8N，则原型闸门上的作用力为多少?
4问答题将下列各组物理量整理成为无量纲数：(1)τ，v，ρ；(2)σ，l，v，ρ。
5水流在紊流粗糙区时，要做到模型与原型流动的重力和阻力相似，只要模型与原型的相对粗糙度相等，进行模型设计时就可用______。 ( )
6问答题影响孔口泄流流量Q的因素有孔口尺寸A，作用水头H，重力加速度g，又假定容器甚大，其他边界条件的影响可以忽略不计，试确定孔口流量公式的正确形式。
7问答题试用π定理分析管道均匀流水头损失系数关系式。假设水力坡度J与流速v、水力半径R、边界绝对粗糙度△、水的密度ρ、黏度μ有关。
8问答题有一圆管直径为20cm，输送v=0．4cm
2
／s的油，其流量为121L／s，若在试验中用5cm的圆管做模型试验，假如(1)采用20℃的水；(2)v=0．17cm
2
／s的空气做试验，则模型流量各为多少?假定主要的作用力为黏性力。
9某溢洪道按重力相似准则设计模型，模型长度比尺λ
l
=50。如原型流量Q
p
=1500m
3
／s，则模型流量Q
m
=_____。
10问答题作用于沿圆周运动物体上的力F与物体的质量m，速度v和圆的半径R有关。试用雷利法证明F与mv
2
／R成正比。
11根据重力相似准则导出流速、流量、时间、力、切应力等物理量比尺的表达式。
12问答题按基本量纲为[L，T，M]推导出动力黏性系数μ，体积弹性系数κ，表面张力系数σ，切应力τ，线变形率ε，角变形率θ，旋转角速度ω，势函数φ，流函数ψ的量纲。
13问答题由实验观察得知，矩形量水堰的过堰流量Q与堰上水头H
0
，堰宽b，重力加速度g等物理量之间存在着以下关系：Q=kb
α
g
β
H
0
γ
式中比例系数k为一纯数，试用量纲分式法确定堰流流量公式的结构形式。
14问答题一座溢流坝如图5-2所示，泄流流量为150m3／s，按重力相似准则设计模型，如实验室水槽最大供水流量仅为0．08m3／s，原型坝高Pp=20m，坝上水头Hp=4m，问模型比尺如何选取，模型空间高度(Pm+Hm)最高为多少?
15根据雷诺相似准则导出流速、流量、时间、力、压强等物理量比尺的表达式。
16佛汝德相似准则考虑起主导作用的力是_______。 ( )
17问答题采用长度比尺为1：20的模型来研究弧形闸门闸下出流情况，如图5—1所示，重力为水流主要作用力，试求：(1)原型中如闸门前水深Hp=8m，模型中相应水深为多少?(2)模型中若测得收缩断面流速vm=2．3m／s，流量为Qm=45L／S，则原型中相应的流速和流量为多少?(3)若模型中水流作用在闸门上的力Pm=78．5N，原型中的作用力为多少?
18问答题试用π定理分析堰流关系式。假设堰上单宽流量q和重力加速度g、堰高P、堰上水头H、黏度μ、密度ρ及表面张力系数σ等有关。
19问答题实验表明，液流中的边壁切应力τ
0
与断面平均流速v，水力半径R，壁面粗糙度△，液体密度ρ和动力黏度μ有关，试用π定理导出边壁切应力τ
0
的一般表达式。
20问答题试用雷利法分析自由落体在重力影响下降落距离S的公式。假设S和物体质量m，重力加速度g和时间t有关。