已选分类
理学数学
1填空题设随机变量X和Y的联合概率分布，是在直线y=x和曲线y=x2所围区域上的均匀分布，则PX≤0.5，Y≤0.5=______．
2问答题设随机变量X和y的联合分布是正方形G={(x，y)|1≤x≤3，1≤y≤3}上的均匀分布，试求随机变量U=|X-Y|的概率密度ρ(u)．
3设随机变量Xi(i=1，2，3，4)相互独立同分布B(1，0．4)，则行列式的概率分布为()．
4问答题假设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到x(0＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值．求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)；Y的密度函数fY(y)，并计算概率PX+Y＞1．
5设顾客在某银行的窗口等待服务的时间为X分钟，X服从指数分布等待时间超过10分钟，顾客就要离去，某顾客在一个月内要去银行5次，则他至少有一次离去的概率为()．
6设连续型随机变量X的分布函数为其中a＞0，Ф(x)，φ(x)分别是标准正态分布的分布函数与概率密度，令，求Y的密度函数．
7某梨园去年产的梨的单个重X(克)近似服从正态分布N(μ，σ
2
)，已知超过240克和不到160克的梨各占了20％．
(1)求μ和σ；(2)求不到100克的梨所占百分比．
8已知随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜一1＜x＜1，一1＜y＜1}上服从均匀分布，则
9设随机变量X服从标准正态分布N(0，1)，令Y=｜X｜，求Y的概率密度．
10设随机变量X服从参数为(2，p)的二项分布，随机变量Y服从参数为(3，p)的二项分布．若P{X≥1}=，则P{Y≥1}=________．
11填空题假设X是在区间(0，1)内取值的连续型随机变量，而Y=1-X．已知P{X≤0．29}=0．75，则满足P{Y≤k}=0．25的常数k=_______．
12问答题设随机变量X和Y的联合分布在以点(0，1)，(1，0)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布，试求随机变量U=X+Y的方差．
13填空题设随机变量X和Y的联合密度为则随机变量X和Y的联合分布函数为______．
14问答题一台设备由三大部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率相应为0.10，0.20和0.30．假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数．试求X的概率分布、数学期望E(X)和方差D(X)．
15设随机变量X服从(0，1)上的均匀分布，求下列函数的密度函数：(Ⅰ)Y1=eX；(Ⅱ)Y2=-2lnX；(Ⅲ)Y3=；(Ⅳ)Y4=X2．
16单选题设随机变量X和Y都服从正态分布且它们不相关，则
17设随机变量X的概率密度为f(x)=试求：(Ⅰ)常数C；(Ⅱ)概率；(Ⅲ)X的分布函数．
18某个人参加跳高项目的及格选拔赛，规定一旦跳过指定高度就被认为及格而被入选，但是限制每人最多只能跳6次．若6次均未过竿，则认定其为落选．如果一位参试者在该指定高度的过竿率为0．6，求他在测试中所跳次数的概率分布．
19设随机变量X的密度函数为f(x)，且f(一x)=f(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有( )．
20设随机变量X的分布函数为F(x)，概率密度为f(x)，已知一X与X具有相同的分布函数，则( )．