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理学
填空题假设随机变量X的密度函数f(x)=(x∈R,b，c为常数)在x=1处取最大值，则概率=______(Φ(2)=0.9772)．
填空题假设X服从参数为λ的指数分布，对X作三次独立重复观察，至少有一次观测值大于2的概率为，则λ=______．
填空题设A=E+αβT，其中α，β是n维列向量，且αTβ=3，则(A+2E)-1=______．
填空题假设随机变量X服从参数为λ的指数分布，且X落入区间(1，2)内的概率达到最大，则λ=______．
填空题设总体X的概率分布为，其中为未知参数，对总体抽取容量为10的一组样本，其中5个取1，3个取2，2个取0．则θ的矩估计值为______，最大似然估计值为______，经验分布函数为______．
填空题设随机变量X的密度函数f(x)=(0＜a＜b)，且EX2=2，则P|X|＜=______．
填空题已知总体X与Y都服从正态分布N(0，σ2)，X1，…，Xn与Y1，…，Yn为分别来自总体X与Y的两个相互独立的简单随机样本，样本均值与方差分别为，则统计量服从______分布，参数为______．
填空题设随机变量X1，X2…，Xn(n＞1)独立同分布，且方差为σ2＞0，记Y1=和Yn=，则Y1和Yn的协方差cov(Y1，Yn)=______．
填空题的根是______．
填空题已知矩阵与二次型xTBx=的矩阵B合同，则a的取值______．
填空题若三阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1，3，-2．B*是矩阵B的伴随矩阵，则行列式=______．
填空题向量α1=(1，1，2，3)T，α2=(-1，1，4，-1)T的schmidt正交规范化向量组是______．
填空题设矩阵A的秩为t，则秩r(ATA)=______．
填空题设X1，X2…，Xn来自正态分布N(0，σ2)总体X的简单随机样本，其样本均值和方差分别为和S2，已知服从χ2(m)分布，则m=______．
填空题设随机变量X1和X2相互独立，它们的分布函数分别F1(x)和F2(x)，已知则X1+X2的分布函数F(x)=______．
填空题设X1，X2…，Xn是来自区间[-a，a]上均匀分布的总体X的简单随机样本，则参数a的矩估计量为______．
填空题A是三阶矩阵，ξ，α，β是三个三维线性无关的列向量，其中Ax=0有解ξ，Ax=β有解α，Ax=α有解β，则A～______．
填空题已知α是3维列向量，αT是α的转置，若矩阵ααT相似于，则αTα=______．
填空题设随机变量X和Y的联合分布为，则X和Y的协方差cov(X，Y)=______．
填空题已知事件A与B相互独立，P(A)=a，p(B)=b．如果事件C发生必然导致事件A与B同时发生，则A，B，C都不发生的概率为______．