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理学
画出下面二元关系的关系图，并写出关系矩阵。
。
解答题己知连续函数f(x)满足
解答题二维离散型随有机变量（X
解答题已知随机变量X,Y相互独立
设且；
在中寻找中的双射函数，并证明你的结论。
试用语言写出(Gauss--Seidel)迭代公式求解线性方程组的算法。
要求：Input 方程个数n,矩阵A的元素和b,初始向量，Output近似解和迭代次数。
解答题
解答题
设是半群，是一个零元，证明也是一个左零元。
设上的二元运算定义为，试问与是否为半群？
设为具有个奇数度结点的无向连通图，在中至少要添加多少条边才能使具有欧拉回路？
设是围长为4的正则图。
（1）证明中至少有个顶点；
（2）当中正好有个顶点时，证明在同构的意义下是唯一的。
设为有穷集合，并且，在中定义二元关系如下：
已知为上的等价关系，试证明：
这里，为关于的商集。
教室里有4列课桌，每列前后有6张，每张课桌坐有2名同学、为了让同学之间有充分交流的机会，考虑到高矮和视力等因素，在前后位置不动的情况下，每一名同学最多能与同一行（4张课桌）的另外7名同学坐同桌（不重复）。请给出一个调动位置的方案，使得每人都与另外7名同学先后同桌。
高斯求积公式的代数精度为。 ( )
（1）从200辆汽车中选取30辆做安全试验，同时选取30辆做防污染的试验，问有多少种选法？
（2）有多少种选法使得正好5辆汽车同时经受两种试验？
设是半群，任取，则有证明
（1）有 （2）有
（3）有。
是弱对角优势矩阵。 ( )
设在上定义
，证明是上的等价关系，给出产生的等价类，并说明其几何意义，式中为虚数单位。