已选分类
理学
单选题已知二阶线性常系数齐次微分方程的两个特解是y1=1与y2=e2x，则此方程为______
A.y"-2y'=0
B.y"+2y'=0
C.y"-3y'+2y=0
D.y"+3y'+2y=0
单选题微分方程的通解是______A.B.C.D.(其中C为任意常数)
单选题下列方程为一阶线性微分方程的是______
A.y'+xy3=x
B.xy'+y=x3
C.y·y'+xy=sinx
D.y"+5y'-6y=xe-x
单选题微分方程ylnxdx=xlnydy满足初始条件y|x=1=1的特解是______
A.ln2x+ln2y=0
B.ln2x+ln2y=1
C.ln2x-ln2y=0
D.ln2x-ln2y=1
单选题方程y"'+2y"=x2+xe-2x的特解形式为______． A．y=ax2+bx+c+x(dx+e)e-2x． B．y=x2(ax2+bx+c)+x2e-2x． C．y=(ax2+bx+c)+(dx+e)e-2x． D．y=x2(ax2+bx+c)+x(dx+e)e-2x．
单选题微分方程满足初始条件y|x=1=1的特解是______A.y=exB.y=e-xC.y=ex-1D.y=e1-x
问答题求微分方程的通解．
单选题设y=y(x)是二阶线性常系数非齐次微分方程y"+Py'+Qy=3e2x满足初始条件y(0)=y'(0)=0的特解，则极限=______A．．B．．C．．D．．
单选题微分方程y'=的通解是______A．B．C．D．(其中C为任意常数)
单选题微分方程y'sinx=ylny满足条件的特解是
问答题设曲线y=f(x)上任一点(x，y)处的切线斜率为，且该曲线经过点．
问答题求下列二阶常系数齐次线性微分方程的通解：
单选题设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=e-x，y2=2xe-x，y3=3ex，则该微分方程为______ A．y"'-y"-y'+y=0． B．y"'+y"-y'-y=0． C．y"'-6y"+11y'-6y=0． D．y"'-2y"-y'+2y=0．
问答题设函数f(t)在[0，+∞)上连续，且满足方程，求f(t)．
单选题以下可以看作某个二阶微分方程的通解的函数是
问答题试确定下列各组直线与平面间的关系：
问答题设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任一点(x，y)处的曲率为，且此曲线上点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线的方程，并求函数y=y(x)的极值．
问答题在xOy坐标平面上，连续曲线ι过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于αx(常数α＜0)．
问答题设曲线y=x2+1上一点(x0，y0)处的切线l平行于直线y=2x+1，求
问答题一个半球体状的雪堆，其体积融化的速率与半球面面积S成正比，比例系数为k＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r0的雪堆在开始融化的3个小时内，融化了其体积的，问雪堆全部融化需要多少时间?