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理学
填空题微分方程y′＋ytanχ＝cosχ的通解为_______．
填空题设y＝y(χ)满足△y＝△χ＋o(△χ)，且有y(1)＝1，则∫02y(χ)dχ＝________．
填空题微分方程y"一2y'+2y=e
x
的通解为___________。
填空题微分方程(y+x
2
e
－x
)dx一xdy=0的通解是y=_________。
填空题微分方程的通解为______．
填空题微分方程ydx+(x一3y
2
)dy=0，x＞0满足条件y｜
x=1
=1的特解为_________。
填空题微分方程2y"=3y2满足初始条件y(一2)=1，y"(一2)=1的特解为________．
填空题微分方程y
'
+ytanx=cosx的通解y=_________。
填空题微分方程的通解为________。
填空题(2015年)设函数y＝y(χ)是微分方程y〞＋y′－2y＝0的解，且在χ＝0处y(χ)取得极值3，则y(χ)＝_______．
填空题方程(xy2+x)dx+(y-x2y)dy=0的通解是______．
填空题微分方程y"+2y'+5y=0的通解是______．
填空题设连续函数f(x)满足f(x)=∫02xdt+ex，则f(x)=________．
填空题微分方程xyy'=1-x2的通解为______．
填空题若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay"+by=0的通解为y=(C
1
，+C
x
x)e
x
，则非齐次方程y"+ay"+by=x满足条件y(0)=2，y"(0)=0的解是y=_________．
填空题微分方程y
''
一2y
'
+2y=e
x
的通解为__________。
填空题微分方程ydx+(x一3y
2
)dy=0，x＞0满足条件y｜
x=1
=1的特解为__________。
填空题已知，则f(x)=________
填空题设φ(χ)连续，且φ(χ)＋∫
0
χ
(χ－u)φ(u)du＝e
χ
＋2χ∫
0
1
φ(χu)du试求φ(χ)＝________．
填空题已知方程的两个解y1=ex，y2=x，则该方程满足初值y(0)=1，y'(0)=2的解y=________．