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理学
问答题
问答题一个面密度为ρ(x)=x2，曲线y=4-x2和x轴围成的平而物体，用定积分求： (Ⅰ)质量； (Ⅱ)关于x轴，y轴的静力矩； (Ⅲ)质心．
问答题设二维随机变量(X, Y)在区域D：0＜x＜1，|y|=x内服从均时分布，求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差D(Z)．
问答题设向量α=(α
1
，α
2
，…，α
n
)
T
，其中a
1
≠0，A=αα
T
．
问答题求幂级数的和函数·
问答题设(Ⅰ)求(Ⅱ)f(x，y)在点(0，0)处是否可微?为什么?若可微并求df|(0，0)．
问答题
问答题
问答题设，求
问答题
问答题设A是n阶矩阵，且A≠O．证明：存在一个n阶非零矩阵B．使AB=O的充分必要条件是|A|=0．
问答题设a1=2，，证明：存在并求其极限值．
问答题求
问答题
问答题
问答题设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，在X=x(0＜x＜1)的条件下，随机变量Y在区间(0，x)上服从均匀分布，求
(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度；
(Ⅱ)Y的概率密度；
(Ⅲ)概率P{X+Y＞1}．
问答题(本题满分11分)求微分方程y"+y=f(x)满足初始条件：y(0)=0，y"(0)=1的特解，其中连续函数f(x)满足条件。
问答题设y=f(x)在[0，1]连续，(0，1)可导，f(0)=f(1)=0，，试证：(1)存在ξ∈(0，1)使f'(ξ)=1．(2)对任意实数λ，存在η∈(0，1)，使f'(η)-λ[f(η)-η]=1．
问答题计算二重积分，其中积分区域D是由抛物线y=x2和圆x2+y2=2及x轴在第一象限所围成的平面区域。
问答题