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理学
问答题
问答题设常数k＞0，证明方程在(0，+∞)内有且仅有两个正根．
问答题设
问答题
问答题设z=z(x，y)是由方程确定的函数，计算
问答题设y=cost2，求．
问答题一汽车沿一街道行驶，需通过三个设有红绿信号灯的路口，每个信号灯为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且每一信号灯红绿两种信号显示的概率均为，以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数，求X的概率分布．
问答题设向量α1，α2，…，αt是齐次方程组AX=0的一个基础解系，向量β不是方程组AX=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt，线性无关。
问答题设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，证明：存在ξ∈(1，2)，使得
ξf"(ξ)-f(ξ)=f(2)-2f(1)．
问答题设函数f(x)二阶可导，x∈[a,b]，则至少存在一点ξ∈(a,b)，使
问答题
问答题求微分方程xy"+y=ex满足初始条件的特解.
问答题设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)．证明：
问答题
问答题
问答题设向量组(ⅰ)α
1
=(2，4，-2)
T
，α
2
=(-1，a-3，1)
T
，α
3
=(2，8，b-1)
T
；
(ⅱ)β
1
=(2，b+5，-2)
T
，β
2
=(3，7，a-4)
T
，β
3
=(1，2b+4，-1)
T
．
记A=(α
1
，α
2
，α
3
)，B=(β
1
，β
2
，β
3
)．
问
问答题
问答题
问答题当常数a取何值时，方程组无解、有无穷多个解?在有无穷多个解时，求出其通解．
问答题设三阶矩阵，且a≠0．