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理学
问答题设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，证明：存在ξ∈(1，2)，使得ξf"(ξ)-f(ξ)=f(2)-2f(1)．
问答题
问答题
问答题改变下列三重积分的积分次序：
问答题
问答题设f(x)在[0，1]上连续，f(0)=3，且对于[0，1]上的一切x和y|f(x)-f(y)|≤|x-y|成立，试证：
问答题
问答题
问答题设函数y(x)具有二阶导数，且曲线ι:y=y(x)与直线y=x相切于原点．记a为曲线ι在点(x，y)处切线的倾角，若，求y(x)的表达式．
问答题
问答题一个面密度为ρ(x)=x2，曲线y=4-x2和x轴围成的平而物体，用定积分求： (Ⅰ)质量； (Ⅱ)关于x轴，y轴的静力矩； (Ⅲ)质心．
问答题求由曲线y=2-x
2
，y=x(x≥0)与直线x=0围成的平面图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积．
问答题
问答题设，求
问答题设二维随机变量(X, Y)在区域D：0＜x＜1，|y|=x内服从均时分布，求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差D(Z)．
问答题椭球面S1是椭圆=1绕x轴旋转而成，圆锥面S2是过点(4，0)且与椭圆=1相切的直线绕x轴旋转而成．
问答题
问答题已知平面过两点M(3，-2，5)和N(2，3，1)且平行于z轴，求此平面的方程．
问答题设向量α=(α
1
，α
2
，…，α
n
)
T
，其中a
1
≠0，A=αα
T
．
问答题
问答题设(Ⅰ)求(Ⅱ)f(x，y)在点(0，0)处是否可微?为什么?若可微并求df|(0，0)．
问答题设函数f(x)在区间(a，+∞)(a＞0为常数)可导，且试证：
问答题
问答题设A是n阶矩阵，且A≠O．证明：存在一个n阶非零矩阵B．使AB=O的充分必要条件是|A|=0．
问答题
问答题求微分方程的通解。
问答题
问答题袋中有5只白球6只黑球，从袋中一次取出3个球，发现都是同一颜色，求这颜色是黑色的概率．
问答题设a1=2，，证明：存在并求其极限值．
问答题计算二重积分，其中积分区域D是由抛物线y=x2和圆x2+y2=2及x轴在第一象限所围成的平面区域。
问答题
问答题
问答题求幂级数的和函数·
问答题设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，在X=x(0＜x＜1)的条件下，随机变量Y在区间(0，x)上服从均匀分布，求
(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度；
(Ⅱ)Y的概率密度；
(Ⅲ)概率P{X+Y＞1}．
问答题
问答题
问答题设y=f(x)在[0，1]连续，(0，1)可导，f(0)=f(1)=0，，试证：(1)存在ξ∈(0，1)使f'(ξ)=1．(2)对任意实数λ，存在η∈(0，1)，使f'(η)-λ[f(η)-η]=1．
问答题求
问答题
问答题已知X服从参数为1的指数分布，Y=|X|，试求： (Ⅰ)(X，Y)的分布函数F(x，y)； (Ⅱ)关于X和关于Y的边缘分布函数Fx(x)和FY(y)； (Ⅲ)X，Y的相关系数pXY．
问答题
问答题(本题满分11分)求微分方程y"+y=f(x)满足初始条件：y(0)=0，y"(0)=1的特解，其中连续函数f(x)满足条件。
问答题计算二重积分，其中积分区域D由y轴与曲线y=，y=围成。
问答题对比求
问答题设函数y=y(x)满足且y(0)=0，求函数y=y(x)．
问答题
问答题
问答题已知A，B均是2×4矩阵，其中
Ax=0有基础解系α
1
=(1，1，2，1)
T
，α
2
=(0，-3，1，0)
T
；
Bx=0有基础解系β
1
=(1，3，0，2)
T
，β
2
=(1，2，-1，a)
T
．
问答题
问答题
问答题
问答题设6，3，3为实对称矩阵A的特征值，属于3的特征向量为。(Ⅰ)求属于6的特征向量；(Ⅱ)求矩阵A。
问答题已知α
1
，α
2
，α
3
，α
4
是线性方程组AX=0的一个基础解系，若β
1
=α
1
+tα
2
，β
2
=α
2
+tα
3
，β
3
=α
3
+tα
4
，β
4
=α
4
+tα
1
，讨论实数t满足什么关系时，β
1
，β
2
，β
3
，β
4
也是AX=0的一个基础解系．
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题
问答题设f(x)在[-2，2]上二阶可导．(1)若|f(x)|≤1(x∈[-2，2])，又证明：使得f"(x0)+3f2(x0)=0.(2)若f"(x)＞0(x∈(-2，2))，又使得f"(a)≥0，证明：使得f"(x0)+3f2(x0)=0.
问答题计算二重积分，其中积分区域D=(x，y)|x2+y2≤2x。
问答题设Σ是以L为边界的光滑曲面，试求连续可微函数φ(x)，使曲面积分与曲面Σ的形状无关．
问答题
问答题试在球面x
2
+y
2
+z
2
=4上求出与点(3，1，-1)距离最近和最远的点．
问答题求极限
问答题
问答题
问答题已知椭球面，在第一卦限内求作该曲面的一个切平面，使得切平面与三个坐标平面围成的四面体的体积最小，并求出四面体的体积.
问答题设f(x)在[0，1]上连续，且单调不增，证明：任给α∈(0，1)，有
问答题求函数的单调增减区间、极值及其曲线的凹向间、拐点，水平渐近线与垂直渐近线。
问答题
问答题判断下列两直线和是否在同一平面内，若是，则求两直线的交点；若不是，则试求它们的最短距离．
问答题市场上有两种股票，股票A的价格为60元/股，每股年收益为R
1
元，其均值为7，方差为50．股票B的价格为40元/股，每股年收益为R
2
元，其均值为3.2，方差为25，设R
1
和R
2
互相独立．某投资者有10000元，拟购买s
1
股股票A，s
2
股股票B，剩下的s
3
元存银行，设银行1年期定期存款利率为5%，投资者希望该投资策略的年平均收益不少于800元，并使投资收益的方差最小，求这个投资策略(s
1
，s
2
，s
3
)，并计算该策略的收益的标准差．
问答题求不定积分．
问答题
问答题求方程(y-x
2
y)y′=X的通解．
问答题证明：当0＜x＜1时，有(1-x)e2x＜x+1。
问答题设求f[φ(x)]．
问答题设f(x)有一阶连续导数，f(0)=0，f＇(0)=1，求．
问答题
问答题设总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本．证明：都是参数θ的无偏估计量，试比较其有效性．
问答题
问答题
问答题设{an}是首项为1且满足(n+1)+an+1an=0，n=1，2，…，的收敛数列．
问答题设经过原点的曲线簇上任一点P处的切线交x轴于点T，从点P向x轴作垂线，其垂足为Q，已知PT，PQ与x轴所围成的三角形的面积与曲边三角形OPQ的面积之比等于常数k，k＞，试求该曲线簇．
问答题
问答题求两曲线及所围图形公共部分的面积(如下图所示)．
问答题设F(x，y)为连续函数，且，则
问答题设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，X的概率密度为，-∞＜x＜+∞，A＞0是未知参数．
问答题已知A是3阶实对称矩阵，α1=(1，-1，-1)T，α2=(-2，1，0)T是齐次方程组Ax=0的解，又(A-6E)α=0，α≠0． (Ⅰ)求α和二次型xTAx表达式． (Ⅱ)用正交变换X=Qy化二次型xTAx为标准形并写出所用坐标变换． (Ⅲ)求(A-3E)6．
问答题
问答题设f(x)可微，f(0)=0，f"(0)=1，
问答题
问答题求．
问答题
问答题
问答题
问答题设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使
问答题
问答题设
问答题
问答题
问答题
问答题计算由曲线围成图形的面积．
问答题已知线性方程组问k1和k2各取何值时，方程组无解?有唯一解?有无穷多组解?在方程组有无穷多组解时，试求出一般解．
问答题设y=sin
6
x+cos
6
x，求y
(n)
．
问答题确定常数．
问答题
问答题已知微分方程，作变换确定函数w=(u，v)，求经过变换后原方程化成的关于w,u,v的微分方程的形式．
问答题设函数u(x)，v(x)可导，利用导数定义证明[u(x)v(x)]"=u"(x)v(x)+u(x)v"(x)；
问答题
问答题设X～N(-1，16)，试计算
问答题
问答题
问答题设一凸的光滑曲线连接O(0，0)，A(1，4)两点，而P(x，y)为曲线上任意一点，已知曲线与线段所围平面图形的面积为，求该曲线的方程．
问答题求极限
问答题设物体由一圆锥以及与这一圆锥共底的半球拼成，而锥的高等于其底半径a，求此物体对对称轴的转动惯量(设物体密度μ=1)．
问答题过抛物线y=x
2
上一点P(a，a
2
)作切线，问a为何值时所作切线与抛物线y=-x
2
+4x-1所围图形面积最小?
问答题
问答题
问答题设f(x)可微，f(0)=0，f"(0)=1，试求
问答题设函数f(x)在[a，b]上具有连续的二阶导数，证明在(a，b)内存在一点ξ，使得
问答题
问答题已知y1=3，y2=3+x2，y3=3+ex是某二阶线性非齐次方程的三个特解，求该微分方程及通解．
问答题在曲线上求一点，使通过该点的切线平行于x轴．
问答题
问答题
问答题
问答题