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理学
问答题
问答题设P(x，y，z)，Q(x，y，z)，R(x，y，z)在全空间有连续偏导数，L1与L2是两条光滑曲线，有相同的起点A与终点B，记F=P，Q，R，若rotF=0，证明：
问答题
问答题
问答题
问答题设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导．1.若f(a)=0，f(b)＜0，f'+(a)＞0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)f"(ξ)+f'2(ξ)=0．
问答题两条宽分别为a，b(a＞0，b＞0)的河垂直相交．若一条船能从一条河转入另一条河，问其最大长度是多少?
问答题
问答题
问答题
问答题设a1，a2，…，an为n个实数，并满足，证明方程a1cosx+a2cos3x+…ancos(2n-1)x=0在内至少有一实根．
问答题
问答题
问答题假设有四张同样卡片，其中三张上分别只印有a
1
，a
2
，a
3
，而另一张上同时印有a
1
，a
2
，a
3
．现在随意抽取一张卡片，令A
k
={卡片上印有a
k
}．证明：事件A
1
，A
2
，A
3
两两独立但不相互独立．
问答题设A*是A3×3的伴随矩阵，，求行列式｜(3A)-1-2A*｜的值．
问答题计算，其中Ω是由z=x2+y2，x2+y2=1及三个坐标面围成第一卦限内的闭区域．
问答题
问答题
问答题已知齐次线性方程组有非零公共解，求a的值及其所有公共解．
问答题抛物线y=x2上任意点(α，α2)(α＞0)处引切线L1，在另一点处引另一切线L2，L2与L1垂直． (Ⅰ)求L1与L2交点的横坐标x1； (Ⅱ)求L1，L2与抛物线y=x2所围图形的面积S(a)； (Ⅲ)问a＞0取何值时S(a)取最小值．