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理学
问答题
问答题
问答题设函数f(z)当x≥0时连续可微，且f(0)=1．现已知曲线y=f(x)，x轴、y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线所围成的平面图形的面积与曲线y=f(x)在[0，x]上的一段弧长的值相等，求函数f(x)．
问答题在xOy平面的第一象限求一曲线，使由其上任一点P处的切线，x轴与线段OP所同成的三角形的面积为常数k，且曲线通过点(1，1)．
问答题设f(x)连续且满足，求f(x)．
问答题设f(x)在(-∞，+∞)上满足对任意x，y恒有f(x+y)=e2yf(x)+f(y)cosx，又f(x)在x=0处可导，且f'(0)=1，求f(x)．
问答题求常数a，b，c，d的值，使得微分方程y"+ay'+by=(cx+d)e2x有一个解是y=ex+x2e2x．
问答题设f(x)在区间[0，+∞)上连续，且，求证：微分方程的一切解，当x→+∞时都趋于1．
问答题已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特解，写出相应的微分方程．
问答题Directions:Writeanessayof160—200wordsbasedonthefollowingphoto.Inyouressay,youshould1)describethephotobriefly,2)illustratethegoodofvolunteerworkwith(a)specificexample(s),and3)makeyoursuggestion(s)tofindvolunteerwork.YoushouldwriteitneatlyonANSWERSHEET2.
问答题一容器在开始时盛有液体100升，其中含净盐10公斤，然后以每分钟3升的速率注入清水，同时又以每分钟2升的速率将冲淡的液体放出．容器中装有搅拌器使容器巾的液体保持均匀，求过程开始后1小时溶液的含盐量．
问答题解下列微分方程．
问答题求微分方程y"+4y=3|sinx|在[-π，π]上满足的特解．
问答题设f(x)是连续函数，由所确定，求f(x)．
问答题设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x)．
问答题求微分方程(y-x
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)dx-2xdy=0的通解．
问答题设，其中f(x)为连续函数，求f(x)．
问答题对任意实数x＞0，设曲线y=f(x)上点(x，f(x))处的切线在y轴上的截距等于连续函数在区间[0，x2]上的平均值，求f(x)．
问答题若y(x)是[0，1]上的连续可微函数，且满足条件求y(x)的表达式．
问答题求微分方程3y'-ysecx=y4tanx的通解．