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理学
问答题试证阶是素数的群必是循环群．
问答题N为自然数集，A={n|n∈N，n的某次幂能被16整除}，即nk=16·l，k，l∈N，试说明普通“+”运算对A是封闭的．
问答题求曲线y=x3-3x2-9x+9的凸凹区间及拐点．
问答题已知f(x+1)=x2+3x+5，求f(x)，f(x-1)．
问答题复合函数y=sin2(2x+5)是由哪些简单函数复合而成的?
问答题求曲线y=x4-2x3+1的凸凹区间和拐点．
问答题设A={1，2，3，4，5，6}，R为A上的整除关系，A1={2，3，6}，A2={2，3，5}，求A1与A2的上界、下界、上确界、下确界．
问答题求下列微分方程的通解：
问答题求函数f(x，y)=(2ax-x2)(2by-y2)的极值，其中a，b为常数．
问答题从正态总体中抽取容量为5的样本，其观测值为1.86，3.22，1.46，4.01，2.64． 试求σ2的0.95置信区间．
问答题设(A，*)是群，且|A|=2n，n∈N．试证明在A中至少存在元素a≠e，使得a*a=e，其中e是单位元素．
问答题设二元关系R={({1}，a)，(l，b)，(2，c)，(3，{d})}，试求D(R)与C(R)．
问答题指出下面命题证明中的错误． 命题：设R是集合A上的对称、传递的关系，则R是自反的． 证明：设x∈A，根据对称性由〈x，y〉∈R得到〈y，x〉∈R，再使用传递性得到〈x，x〉∈R．从而证明了R的自反性．
问答题请举一个相容关系的例子．
问答题分析函数y=arctancose2x是由哪些函数复合而成的．
问答题求f(x)=x3+y3-3xy的极值．
问答题正常人的脉搏平均为72次/min，现医生测得10例慢性铅中毒患者的脉搏(次/min)如下： 54，67，68，78，66，70，67，70，65，69． 问患者和正常人的脉搏有无显著差异?(患者的脉搏可视为服从正态分布，a=0.05)
问答题设A={1，2，3，4，5}，A上的划分π={{1，2}，{3，4}，{5}}，给出由π所诱导出的A上的等价关系R的集合表达式．
问答题为了培养想象力、洞察力和判断力，考察对象时除了从正面分析外，还常常需要从侧面或反面思考．试尽可能迅速地回答下面的问题：
问答题设有X上关系R满足对称性和传递性，请问R是否一定满足自反性?并请说明理由．