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理学
问答题设H为Hilbert空间，S，T∈BL(H)。若T为紧的且 (i)S*S≤T*T 或 (ii)SS*≤TT*， 求证：S为紧算子。
问答题设函数y=2x+2-x，求y(n)．
问答题设(S，≤)是偏序集，且它的最大反链的长度是n，证明如果将它分解成链，则链的条数至少是n．
问答题设H是G的子群，具有性质：H的任意两个左陪集的乘积仍是一个左陪集，则H是G的一个正规子群．
问答题雨滴匀速下降，空气阻力与雨滴表面积和速度平方的乘积成正比，试确定雨速与雨滴质量的关系．
问答题设R是集合X={1，2，3，4，5，6}上的等价关系，R={(1，1)，(1，5)，(2，2)，(2，3)，(2，6)，(3，2)，(3，3)，(3，6)，(4，4)，(5，1)，(5，5)，(6，2)，(6，3)，(6，6)}，求R的等价类．
问答题模仿商人过河问题中的状态转移模型，作下面这个众所周知的智力游戏：人带着猫、鸡、米过河，船除需要人划之外，至多能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡、鸡要吃米．试设计一个安全过河方案，并使渡河次数尽量地少．
问答题列出关系R={〈a，b，c，d〉|a，b，c，d∈Z+，abed=6}中所有的有序4元组．
问答题试证明： 设E是由n个元素形成的集合．E1，E2，…，En+1是E的非空子集，则存在r，s个不同指标： i1，i2，…，ir；j1，j2，…，js， 使得Ei1∪…∪Eir=Ej1∪…∪Ejs．
问答题某车间生产的螺杆直径服从正态分布，随机抽取5只，测得直径(单位：mm)如下：22.5，21.5，22.0，21.8，21.4．
问答题怎样解决下面的实际问题．包括需要哪些数据资料，要作些什么观察、试验以及建立什么样的数学模型等．
问答题判断下列各关系是否具有自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性．
问答题指出下列微分方程的阶数：
问答题试证明： (A∪B∪C)(A∩B∩C)=(A△B)∪(B△C).
问答题把下列不同进制数写成按权展开形式：
问答题速度为v的风吹在迎风面积为s的风车上，空气密度是ρ．用量纲分析方法确定风车获得的功率P与v，s，ρ的关系．
问答题某型号电视机的生产成本(元)与生产量(台)的关系函数为： C(x)=6000+900x-0.8x2
问答题设群中每个元素的逆元素就是其自身，则G是一个交换群．
问答题设集合X={1，2，3}，下列关系A、B、C、D中哪些不是X上的等价关系?为什么? A={〈1，1〉，〈2，2〉，〈3，3〉} B={〈1，1〉，〈2，2〉，〈3，3〉，〈3，2〉，〈2，3〉} C={〈1，1〉，〈2，2〉，〈3，3〉，〈1，3〉} D={〈1，1〉，〈2，2〉，〈1，2〉，〈2，1〉，〈1，3〉，〈3，1〉，〈3，3〉，〈2，3〉，〈3，2〉}
问答题设x∈Rn，对i=1，2，…，n，Bix=x的充要条件是x=0．