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理学
问答题某车间有20部同型号机床，每部机床开动的概率为0.8，若假定各机床是否开动彼此独立，每部机床开动时所消耗的电能为15个单位，求这个车间消耗电能不少于270个单位的概率．
问答题若X～N(10，22)，求P(10＜X＜13)，P(X＞13)，P(|X-10|＜2)．
问答题设R是自然数集N上的关系且满足xRy当且仅当x+2y=10，其中，+为普通加法，计算以下各题．
问答题一垂钓俱乐部鼓励垂钓者将钓上的鱼放生，打算按照放生的鱼的重量给予奖励，俱乐部只准备了一把软尺用于测量，请你设计按照测量的长度估计鱼的重量的方法．假定鱼池中只有一种鲈鱼，并且得到8条鱼的如下数据(胸围指鱼身的最大周长)： 身长(cm) 36.8 31.8 43.8 36.8 32.1 45.1 35.9 32.1 重量(g) 765 482 1162 737 482 1389 652 454 胸围(cm) 24.8 21.3 27.9 24.8 21.6 31.8 22.9 21.6 先用机理分析建立模型，再用数据确定参数．
问答题设η1，…，ηs是非齐次线性方程组Ax=b的s个解，k1，…，ks为实数，满足 k1+k2+…+ks=1， 证明x=k1η1+k2η2+…+ksηs也是它的解．
问答题设有函数f(a)=a-1，a∈R，请说明f是否为单调递增函数．
问答题设集合A={a，b，c，d}，判定下列关系哪些是自反的、对称的、反对称的、传递的：R1={(a，a)，(b，a)}；R2={(c，d)}；R3={(a，a)，(b，b)，(c，c)}
问答题试证明： 设E是由某些有理数形成的集合，且满足 (i)若a∈E，b∈E，则a+b∈E，ab∈E； (ii)对任一有理数r，恰有下述关系之一成立： r∈E，-r∈E，r=0， 则E是全体正有理数形成的数集．
问答题写出下列曲线的矢量方程，并说明它们是何种曲线．
问答题R是A上的二元关系，证明：
问答题假设f和g是函数，证明f∩g也是函数．
问答题小孩出生之后，父母拿出P元作为初始投资，希望到孩子20岁生日时增长到50000元，如果投资按6/%连续复利计算，则初始投资应该是多少？
问答题A={0，1}，B={1，2}，确定A×{1}×B．
问答题A={a，b，c}，A1={{a}，{b，c}，{c}}，A2={{a，b，c}}，A3={{a}，{b}，{c}}，A的划分为______，A的完全覆盖为______
问答题设ω为实参数，若SOR格式收敛，则0＜ω＜2．
问答题已知f(x)的定义域为[-1，2)，求y=f(x-2)的定义域．
问答题设集合A={a，b，c，d}，定义R={(a，b)，(b，a)，(b，c)，(c，d)}，求r(R)，s(R)，t(R)
问答题设f(x)在区间[a，b]上连续，且f(a)＜a，f(b)＞b，证明存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)=ξ．
问答题在带形中对热传导方程成立的极值原理，对同样形状区域中的方程ut+△xu=0是否成立?
问答题证明具有两个或更多个元素的格中不存在以自身为补元的元素．