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理学
问答题求下列微分方程满足所给初始条件的特解．
问答题证明r(t)=te(α)+(t2+1)e1(α)的图形为一抛物线(α为非零常数)．
问答题热传导方程的第一边值问题的解是否可能在内点取异于常数的最小值?
问答题设(S，*)是单元半群，对a，b∈S，a，b均有逆元素a-1，b-1∈S，求 (n-1)-1=? (a*b)-1=?
问答题设(A，*)是一个半群，而且对于A中的元素a和b，如果a≠b必有a*b≠b*a，试证明：
问答题设A={a，b，c，d}，R=IA∪{〈a，c〉，〈c，a〉，〈b，d〉，〈d，b〉}为A上的等价关系，求出所有的等价类．
问答题证明方程x=ex-4+1在(0，4)内至少有一个根
问答题在“椅子能在不平的地面上放稳吗”的假设条件中，将四脚的连线呈正方形改为呈长方形，其余不变．试构造模型并求解．
问答题设A={1，2，3，4，5，6}，定义A上的二元关系： R1={(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)}∪ {(1，4)，(2，3)，(2，6)，(3，2)，(3，6)，(4，1)，(6，2)，(6，3)}， R2={(1，2)，(2，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(4，5)}．
问答题生物学家认为，对于休息状态的热血动物消耗的能量主要用于维持体温，能量与从心脏到全身的血流量成正比，而体温主要通过身体表面散失，建立一个动物体重与心率之间关系的模型，并用下面的数据加以检验． 动 物 体重(g) 心率(次/分) 田鼠 25 670 家鼠 200 420 兔 2000 205 小狗 5000 120 大狗 30000 85 羊 50000 70 人 70000 72 马 450000 38
问答题证明方程x3-4x2+1=0至少有一个小于1的正根．
问答题证明在格中若a≤b≤c，则
问答题试证明： 设Γ是集合X中某些非空子集合形成的集合族．若Γ对运算△，∩是封闭的(即若A，B∈Γ，则A△B∈Γ，A∩B∈Γ，也说Γ是一个环)，则Γ对运算∪，也封闭．
问答题设B∈Cn×n，对于迭代格式 x(k+1)=Bx(k)+f (k=1，2，…)， 证明：若ρ(B)=0，则对任意初始向量x(0)，最多n次迭代就可得到精确解(不计舍入误差的影响)．
问答题给定集合A，B，C，试给出由下述指定元素全体形成的集合的表示式． (i)至少属于三者之中的两个集合的元素. (ii)属于三者之中的两个而不属于三个集合的元素． (iii)属于三者之中的一个而不属另外两个集合的元素．
问答题在A={1，2，3}上可定义多少个偏序关系?其中有多少个是全序关系?
问答题(A，*)是代数系统，对任何a，b，c，d∈A，有： (1)a*=a=a， (2)(a*b)*(c*d)=(a*c)*(b*d) 试证明：a*(b*c)=(a*b)*(a*c)
问答题设集合A={1，2}，B={a，b，c}，C={c，d}，试求A×(B∩C)
问答题给出一个集合上的关系，使它既是偏序关系又是等价关系．
问答题在核武器竞赛模型中，讨论以下因素引起的平衡点的变化：